C15 · Объекты и соответствия
Маски, пороги и морфология
Сначала числовое правило создаёт маску. Потом операции формы меняют её геометрию — с конкретными потерями и ограничениями.
Если нужны основы
Теория
Порог — решение, а не свойство фотографии
Маска хранит 0 и 1: например, тёмный символ меньше порога и получает 1. Оцу выбирает разделение, увеличивающее различие средних двух групп относительно внутригруппового разброса. Это не знание, где буква: алгоритм видит гистограмму яркостей.
Неравномерное освещение ломает предположение о двух хорошо отделимых группах. Локальный средний или Gaussian-порог сравнивает с окружением; Sauvola дополнительно использует локальный разброс. Multi-Otsu выбирает несколько классов, но не гарантирует, что они соответствуют предметам.
От яркости к решению «объект или фон»
Найди порог для тёмного прямоугольника. Затем усили неравномерность освещения и сравни ручной выбор с Оцу.
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Разобрать выбранную точку
Что показывает график
Один глобальный порог может перестать отделять объект: тёмный фон пересечётся по яркости со светлой частью объекта.
- Порог
- 0.45
Параметры и подробности
Объект темнее фона: маска равна 1 при I < порог. Оцу максимизирует межклассовую дисперсию по 32 корзинам; неравномерный свет может смешать классы даже при оптимальном глобальном пороге.
Выбери точку на изображении. Стрелки перемещают её; Home и End — к краям строки. Просмотр не изменяет вычисление.
Для изменения примера нужен JavaScript и Canvas. Рассчитанные изображения доступны выше.
Минимум, максимум и форма окрестности
Для бинарной маски эрозия оставляет центр, только если все нужные точки элемента лежат в объекте. Дилатация ставит 1, если хотя бы одна попадает в объект. Крест и квадрат 3×3 учитывают разные соседства. В полутоновом варианте те же идеи становятся минимумом и максимумом яркостей.
Открытие — эрозия, затем дилатация: оно убирает детали, в которые элемент не помещается. Закрытие — обратный порядок: оно может соединить узкие промежутки и закрыть маленькие отверстия. У повторного открытия нет нового эффекта при той же математической модели. Соринка и тонкий полезный штрих могут быть геометрически неразличимы.
Форма структурного элемента меняет результат
Попробуй четыре операции с квадратом и крестом. Следи за соринкой, отверстием и внешним краем.
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Разобрать выбранную точку
Что показывает график
Открытие удаляет отдельную соринку. Закрытие может закрыть небольшое отверстие. Операция зависит от размеров элемента и не знает, что считать полезной деталью.
Параметры и подробности
Поставь центр элемента на соринку, край или отверстие. Эрозия оставляет 1, только если все выбранные соседи равны 1; дилатации достаточно одного. Открытие = эрозия → дилатация, закрытие меняет порядок. За кадром — 0.
Выбери точку на изображении. Стрелки перемещают её; Home и End — к краям строки. Просмотр не изменяет вычисление.
Для изменения примера нужен JavaScript и Canvas. Рассчитанные изображения доступны выше.
Связность, реконструкция и скелет
Справка и следующие методы
Морфологическая реконструкция растит маркер внутри ограничивающей маски до остановки, а не просто расширяет всё на один шаг. Так можно сохранять форму связанного объекта. Морфологический градиент — разность дилатации и эрозии; white/black top-hat отделяют детали, потерянные открытием или закрытием.
При заполнении отверстий важно, каким соседством соединены объект и фон: диагональный проход может считаться открытым или закрытым. Скелетизация утончает форму с ограничениями топологии; преобразование расстояний измеряет удаление от фона. Медиальная ось связана с центрами максимальных вписанных дисков и не равна произвольной тонкой линии.
Практика
Проверь идею на другом условии. Следуй задаче над изображениями; разбор точки поможет объяснить результат. Эта практика не оценивается.
Соринка или отверстие: нужна разная операция
Сначала попробуй закрытие: что стало с отверстием и что с соринкой? Затем выбери открытие. На каждом результате нажми на изменённую точку и проследи первый шаг.
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Разобрать выбранную точку
Что показывает график
Закрытие заполняет маленькое отверстие, открытие убирает отдельную соринку. Ни одна операция не выбирает полезность: размер и форма элемента решают, что исчезнет.
Параметры и подробности
Поставь центр элемента на соринку, край или отверстие. Эрозия оставляет 1, только если все выбранные соседи равны 1; дилатации достаточно одного. Открытие = эрозия → дилатация, закрытие меняет порядок. За кадром — 0.
Выбери точку на изображении. Стрелки перемещают её; Home и End — к краям строки. Просмотр не изменяет вычисление.
Для изменения примера нужен JavaScript и Canvas. Рассчитанные изображения доступны выше.
Игры
Соринка или отверстие: нужна разная операция
Какая операция дала образец? Сравни соринку, отверстие и внешний край, затем выбери операцию.
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Сравни результат с образцом.
Разобрать выбранную точку
Что показывает график
Закрытие заполняет маленькое отверстие, открытие убирает отдельную соринку. Ни одна операция не выбирает полезность: размер и форма элемента решают, что исчезнет.
Параметры и подробности
Поставь центр элемента на соринку, край или отверстие. Эрозия оставляет 1, только если все выбранные соседи равны 1; дилатации достаточно одного. Открытие = эрозия → дилатация, закрытие меняет порядок. За кадром — 0.
Выбери точку на изображении. Стрелки перемещают её; Home и End — к краям строки. Просмотр не изменяет вычисление.
Для изменения примера нужен JavaScript и Canvas. Рассчитанные изображения доступны выше.
Проверь объяснение
Вопрос 1 из 5
Какая операция уберёт одиночную соринку элементом 3×3?
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Выбери один ответ. Он проверится сразу.
Ограничения и материалы
Границы этого примера
Вычисляются ручной/32-корзинный Оцу и четыре min/max-операции 3×3. Реконструкция, skeleton и адаптивные пороги здесь объяснены, но не имитируются обычной эрозией.