C22 · Храним и сравниваем
Качество, ошибки и проверка
Одна оценка не отвечает на все вопросы. Сначала определим, что считаем ошибкой и с чем имеем право сравнивать.
Если нужны основы
Теория
Метрика начинается с корректного сравнения
MSE усредняет квадраты попиксельных ошибок, RMSE возвращает единицы исходного сигнала. PSNR использует объявленный пик диапазона: здесь он равен 1. При нулевой ошибке PSNR бесконечен, а не произвольное большое число. Сравнивать можно только согласованные координаты, масштабы и домены значений.
Чистая синтетическая сцена даёт настоящий эталон. Для загруженной фотографии без известного чистого оригинала PSNR выдумывать нельзя. При фильтрации следует фиксировать помеху, границы и параметры; иначе изменения входа будут ошибочно приписаны методу.
Среднее скрывает расположение ошибки
Если добавить a всем 256 пикселям, . Если добавить 4a только участку 4×4, получится . Оценки равны, но один результат меняет всю яркость, другой сильно портит маленький участок. Карта остатка и профиль помогают увидеть разницу.
SSIM сравнивает локальную структуру при выбранном окне и тоже не является универсальным судьёй. IoU и Dice подходят маскам, но тонкий пропущенный канал иногда требует отдельной оценки границ или топологии. Learned perceptual-метрики зависят от обученной модели и могут не совпадать с задачей или человеком.
Одинаковая MSE, разная ошибка
Слева ко всем пикселям добавлено a, справа только к участку 4×4 добавлено 4a. Нажми на повреждённый участок, затем вне его: линия и профиль показывают, где средняя оценка прячет различие.
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Разобрать выбранную точку
Что показывает график
Линия на изображении отмечает эту же строку. Нажми выше или ниже, чтобы перенести сечение; сравнивай значения при одном столбце.
- Эталон
- Везде +a
- Участок +4a
- Выбранный столбец: 3
Смена расположения ошибки может сохранить MSE и PSNR, но существенно изменить то, что испорчено. Смотри карту остатка, а не только число.
- MSE
- 0.01
- RMSE
- 0.1
- PSNR (диапазон 0–1)
- 20 dB
- MSE равномерной ошибки
- 0.01
- MSE локальной ошибки
- 0.01
Параметры и подробности
Сдвиг всего изображения на a и участка 4×4 на 4a имеют одинаковую MSE: площадь участка 1/16. Видимая ошибка различна. Нет отсечения перед метрикой; эталон, координаты и диапазон 0–1 известны.
Выбери точку на изображении. Стрелки перемещают её; Home и End — к краям строки. Просмотр не изменяет вычисление.
Для изменения примера нужен JavaScript и Canvas. Рассчитанные изображения доступны выше.
Артефакт подсказывает, какое предположение сломалось
Звон рядом с резкой границей связан с ограничением частот, ореол — с чрезмерным усилением деталей, блочность — с независимой обработкой блоков, полосы яркости — с грубым квантованием. Ступеньки и муар могут происходить от недостаточной дискретизации. Разные причины требуют разных исправлений, а не одной ручки «качество».
Проверка включает константы, импульсы, рампы, края кадра, пропуски и предельные параметры. Для итераций нужны остановка, конечность чисел и проверка заявленного критерия. Для полноразмерных файлов дополнительно измеряют память и время на конкретных устройствах. Повторяемый красивый пример — полезное свидетельство, но не доказательство общей надёжности.
Практика
Проверь идею на другом условии. Следуй задаче над изображениями; разбор точки поможет объяснить результат. Эта практика не оценивается.
Проверь две одинаковые оценки
Ошибку усилили. Сравни обе MSE, затем проведи сечение через испорченный участок и через строку ниже него. По одной строке нельзя судить обо всей картинке.
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Разобрать выбранную точку
Что показывает график
Линия на изображении отмечает эту же строку. Нажми выше или ниже, чтобы перенести сечение; сравнивай значения при одном столбце.
- Эталон
- Везде +a
- Участок +4a
- Выбранный столбец: 3
Совпадающие кривые вне участка не означают одинаковые изображения. Сравнение чисел, карты ошибок и места измерения должно отвечать одной задаче.
- MSE
- 0.04
- RMSE
- 0.2
- PSNR (диапазон 0–1)
- 13.9794 dB
- MSE равномерной ошибки
- 0.04
- MSE локальной ошибки
- 0.04
Параметры и подробности
Сдвиг всего изображения на a и участка 4×4 на 4a имеют одинаковую MSE: площадь участка 1/16. Видимая ошибка различна. Нет отсечения перед метрикой; эталон, координаты и диапазон 0–1 известны.
Выбери точку на изображении. Стрелки перемещают её; Home и End — к краям строки. Просмотр не изменяет вычисление.
Для изменения примера нужен JavaScript и Canvas. Рассчитанные изображения доступны выше.
Игры
Проверь объяснение
Вопрос 1 из 5
Можно ли измерить истинную PSNR загруженного фото без чистого эталона?
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Точные значения — в разборе точки
Серая шкала 0…1: от чёрного к белому.
Выбери один ответ. Он проверится сразу.
Ограничения и материалы
Границы этого примера
Здесь реально считаются MSE/RMSE/PSNR только для известного синтетического эталона. SSIM, perceptual-метрики и no-reference оценки объяснены, но не подменяются MSE.
Математическая справка
- Числа, функции и сетки
- Вероятность и статистические модели
- Оптимизация и обратные задачи
- Численные вычисления